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2013年5月4日 星期六
期權套利 & put-call parity
期權交易方法上一篇介紹策略分類的第一項為套利,這邊要先說好的是,無風險的才算。例如很簡單的,大台指和小台指,兩個商品標的相同、結算日相同,規格差四倍,只要在同時間內對大台小台作買低的那邊,賣高的那邊,口數對應好一比四,就可獲取價差。
而期權的套利這個主題要先認識 put-call parity,參考wiki的解釋
我們可以瞭解賣權、買權和期貨價格有個等式如下
先別管證明了,公式經過移項和忽略利率時間的部份,實用上來個簡單的記憶方式,同個履約價選擇權作多的那邊,是 + CALL - PUT ,再加履約價後就等於期貨價格,也就是 C – P + k = S,知道這個公式後,我們就可以求得選擇權合成期貨的價格,當這個合成價格與市價不同時,就有機會套利,原理是結算時合成期貨與期貨會相等,無風險的。
除了合成期貨對期貨,不同履約價都各自有合成期貨的價格,當然若是有價差也可以套利。
再來,選擇權的價格特性上,相鄰三檔的履約價,兩邊的價格加起來一定會大於中間的成交價的兩倍。如果中間價格兩倍比兩邊加起來大,那也有機會套利。
來個圖一起觀察,
大台對小台: 大小台價格不論近遠月,都相等或非常接近。
合成期貨對期貨: 例如上方的履約價8000的合成期貨為 156 - 26 + 8000 = 8130,與小台的市價8132有兩點的價差,那麼空一口小台、同時買8000 call及賣出8000 put,就可以獲得2點價差,這是理論上,理想狀況,能夠成交而且沒考慮買價賣價。同時也觀察到不論近遠月,合成期貨對期貨的價差都很小或相等。
合成期貨對合成期貨: 例如履約價8100和8000的合成期貨價差為8132 - 8130=2 點,這套利的方向即為賣出8100的合成期貨,同時買進8000的合成期貨,要作四支腳。
中間履約價兩倍和兩邊履約價相加: 以call為例,8100為中間履約價,相鄰兩履約價是8000及8200,中間市價的兩倍 87 *2 = 174,小於 兩邊履約價相加 156+37.5 = 193.5。實際上中間兩倍大於兩邊相加的這種機會非常非常少會發生,若有發生時可以賣出兩口中間的履約價,同時相鄰兩個履約價各買一口,那麼損益最少就是所收的權利金。
從這幾項觀察可以看出來,現在要有套利機會是很難的,每一項的價差,以大部份人的交易費用作都不划算,還有下單速度的問題,如果是較遠的履約價還要考慮買賣價差大、流動性差。
畢竟這種套利方式是無風險的,原理又很簡單,當然各家法人會傾全力、比最快的速度、用最低的交易成本來作套利,一般投資人要想靠相同的作法來獲利幾乎是不可能的事。
那 put-call parity對一般投資人還有啥用武之地?
還是有的,一是看盤用,當台指期漲跌停時,價格已經不會動了,但選擇權的合成期貨價格可以算出來現在跑到哪裡去,對照摩台指還有得玩。
二是在非常快速的大波動時,一般人也有機會作套利,比如說幾分鐘內漲跌一兩百點,很快速的價格波動,法人們的造市單都停了,這時一般人就有機會,不過這種機會的時間很短、次數也很少、也有點風險,因為套利都是要作雙邊、三支四支腳,只有部份成交時價格又跑掉的話就麻煩了。
另外也補充一下紀錄,這種快速大波動發生的時候,有機會掛個什麼芭樂單都可以額外賺到,例如比較深價內的履約價,成交價都會跳個幾十、上百點的,因為亂,造市單不敢開,這時就看誰手快。還有一個例子是期貨價大跌時,若履約價不夠遠,最低的那個履約價的VOL很明顯會衝的比次低的履約價快,甚至快到相等,這也是因為怕因為亂,很多人狂買PUT,這時也有機會作到一點獲利,不過後面講的這些不是套利了,算是作點價差的經驗。
來個小結論,以一般投資人來說,研究套利是比較沒效率的策略方向,需要深入瞭解套利原理,然後進出策略的設計要仔細,因為一下子價格跑掉怎麼辦? 然後交易成本和下單速度怎麼和人競爭? 所以,大致瞭解一下,還有,若有人說要收費教學期權套利,那不妨想想,那是不是只能看不能作的策略,或是其實不是套利,而是有點小風險的價差交易方式,或是,他是騙子。
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