歷史波動率2 - 期間選擇

 

延伸 歷史波動率 這篇文章及讀友synn的疑問 :

價格波動率 也就是 年度化標準差 如何計算

stddev( c[1]/c -1 ,len )*根號 252 ;

這樣對嗎

另外 LEN 要取幾天呢?

 

函數是STDEV(期間內每天的收盤價，有幾個就放幾個)，得到的值再乘根號252，就得到年化波動率了。

 

要取幾天，多長多久的期間?這個問題不如先想一下，我們計算得出的這個波動率有什麼意義?

算出來的是10%，這單純的一個數字對我們來說好像沒有感覺，但是我們去算不同期間的來比較就有意思了，假設過去10天收盤價算出來的是10%，然後過去30天算出來的是15%，這就表示了短期的波動率比中期的波動率低，最近的行情變小了。

 

利用這短期中期的波動率比較就有用處了，例如策略是突破或趨勢為主，我們當然希望波動是往大的方向，反之，波動往小的方向就去避開它，因此這個策略可以去尋找不同的標的，例如我們去計算每一種指數短中期波動率、或是股票或各種期貨都可以，全部列出來短中長期的波動率狀況來比較，從中篩選出合適這個策略的市場。

 

所以，要取幾天?

短期的就5天吧，中期可以20天，長期60天，這沒絕對，你習慣就好。

歡迎繼續討論留言^^

 

價格波動率與買賣方策略

 

先前紀錄了幾篇關於波動率及買賣方策略的文章，以及波動率在程式交易上的應用例子。如以下

歷史波動率、隱含波動率 (with EXCEL VBA、C#)、歷史波動率策略設計、台指選擇權結算買賣方損益，不過還並未紀錄操作實務上的重點，這篇再繼續作延伸。

 

選擇作買方或賣方有很多考慮因素，波動率是其中很重要的因素之一，如果對未來預期波動程度會變大，則作買方有利，如果預期波動程度變小，則作賣方有利。這樣的解釋其實並不夠清楚，而且是有前提的，在持倉的所有期間。

 

舉個例子說，吳波判斷未來台指期價格波動會加大，決定進行買方策略，假設價平的履約價是8000，則同時買進8000的CALL及8000的PUT，經過一個月漲漲跌跌，最後又回到8000結算，但是吳波最後卻還是獲利，這只有一種可能，在這個月的期間內價格波動確實超過當初他買進時的水準，而且吳波有進行動態調整。

 

這個動態調整是這樣的，在8000點進場後，市場波動確實加大，很快下跌到7900點時，這比吳波認為的波動來的快，而現在總部位DELTA變成 -1，吳波就買進一口期貨，使總部位DELTA變成0，然後，又下跌到7800，總部位(含加進的一口期貨)又變成 -1，這時吳波又買進一口期貨，然後市場回到7900，總部位DELTA變成 1，這時又賣出一口，之後市場又回到8000，總部位DELTA又變成 1，這時又賣出一口。雖然指數又回到8000，但是期貨買進7900及7800，賣出7900及8000，這個調整的部份就獲利不少。

 

而後指數往上了，到8200時賣出期貨以平衡DELTA，越往上越賣，往回跌就買回來，所以吳波是被動式買低賣高，總結下來調整的期貨獲利比買方部位的虧損要多。

 

反過來說，賣出兩邊選擇權在8000，就算最後結算正好在8000點，也不見得會獲利，因為期間內可能漲到8300、8500，可能跌到7800、7700之類的，只要超過預期的波動(也可以說是賣方所能容忍的價位程度)，那這個賣方投資人必須在8300買進期貨，在7700賣出期貨，為了保護(避險)被迫買高賣低，最後這個避險的成本超過了選擇權賣方的獲利。

 

以上數據僅作舉例，若熟悉選擇權跨式部位的損益及GREEKS變動可以很輕易瞭解要說明的內容。另外，避險在例子中是用期貨執行，實際上的選項很多，例如部位平倉、用不同的履約價、搭配不同的買賣方，那就是要繼續看各種價差交易了。

 

其中更大的學問是如何決定調整的時機，如果在建立前就有預期的波動水準，當到達時很自然就要進行調整，或者是以總部位的DELTA來進行調整，和前面所述的例子一樣，另外一種方式則是依照時間來作DELTA中立，例如每天、每週之類的，時間到就調整一次。

 

回到開頭所先講的結論，如果對未來預期波動程度會變大，這個未來預期是最重點考量，若要以價格波動程度作為選擇買賣方策略最重要的因素，要小心目前現狀波動率給人先入為主的觀念，因為市場上的價格已經作了反應，例如我們知道現在日經波動程度很大，常常一天2%、3%在跑，那麼作買方再來調整會很好作，這就錯了，那要作買方的權利金是很貴的，除非波動再放大、更大，才能夠獲利。

 

此文緣由朋友問到外資部位總是買方一大堆，這種盤整區間行情不是賠死了嗎? L只能回說不一定，要看調整的好不好，不是只由買賣方就可判斷損益的。以上，供有同樣疑問的朋友參考囉。

 

 

 

趨勢追隨策略類型2-突破

 

續前篇 Trend Following 趨勢追隨策略類型 。設計趨勢追隨的程式交易策略，首先就是要判斷趨勢，一般常見方法有兩種，第一是均線策略，跟著市價與均線的位置或均線的斜率來判斷趨勢方向，第二就是突破，由基準點開始看盤勢漲跌了多少作為突破，再持續同一方向的趨勢。

 

這個基準點的設定可能是特定價位或某特定時段所依據，例如特定價位設定上個月結算價，或心裡認為特別重要的價位。特定時段可能設定每日開盤的價格或每週、每月甚至每年開盤價格都可以運用。

 

而漲跌多少算是突破可以追價? 這就是看前面所設定的週期，越長期的週期應當配合越大的突破價差，例如每季開始的市價設定為基準點，漲跌5%作為突破，在未翻回反方向突破前持續持有直到每季結束，這樣也是個可以測試的策略，可能都比一些奇奇怪怪的指標還會獲利了。

 

另外一個考慮漲跌價差的設定是波動率，例如最近一段時間波動大，那這個漲跌價差就應該同步放大，真的夠大才去追突破，免得盤整常常洗刷，反之，波動小時，漲跌價差也應該同步縮小，跟著市場作小波段。

 

這樣跟著波動率所設定漲跌價差，可以利用的方式很多，例如取日的 ATR、利用BBand、或 歷史波動率 等等，此篇就來紀錄應用歷史波動率來設計突破策略。

 

要考慮的參數有

1. 取多少期間的歷史波動率，計算出對應點數


2. 由目前市價要漲跌多少比例的對應點數算是突破

 

程式範例如下:

 



 

基準點BP設定為目前市價，計算出對應的波動點數HVp，例如HVp為100點，把它當作目前可能波動的範圍上下區間是100點，而基準點在中心點，那當市價突破基準點加減50點時，就視為是一個趨勢開始，建立方向部位並將新的基準點設為目前市價，以此再續看下一個突破點。

 

策略表現及指標如圖:

 



 

這樣的策略可以有以下績效(10minK，2005~2013)

 



 



 

以一個策略原型來說，這樣的績效是蠻不錯的，問題在於drawdown如何縮小。另外注意這是非多即空的策略，進一步也可以試試什麼情況不須在場內，例如波動非常小時，可能不要有單，或許可以降低些drawdown。也可能是相反的，波動很大時先退出，因為可能大幅drawdown都是在此期間產生。

 

突破策略百百種，開頭提到的以年月日作基準點的策略也可以慢慢紀錄，另外均線策略也是非常多樣化的，持續調整囉。

 

 

歷史波動率策略設計

 

在 歷史波動率 這一篇中紀錄了歷史波動率的計算和指標語法，就可以拿來作為策略訊號的設計或濾網，基礎想法是在於波動率期間的比較，如果短期的波動率小於長期的波動率，表示目前行情較為穩定、黏著、緩慢，也比較像是多頭的環境中表現的狀況。反之，若短期的波動率大於長期的波動率，表示目前行情的波動較快速、急拉急殺，可能有恐慌氣氛，那就像是空頭盤勢了。

 

以上述波動率比較作為濾網，嘗試搭配最根本的均線策略邏輯，市價大於均線作多、市價小於均線作空，設計一個留倉長波段策略來觀察表現，程式碼如下列:

 



 

 

主要邏輯在第11、12列，如前述，另出場條件設定為市價反向跌/漲破均線時多少點該出場。以上參數也列出來了，讀者可以自行練習邏輯和參數調整。範例策略使用30分線的週期，進出場的價位節錄如下圖。

 



 

可以先預想勝率和盈虧比和強弱處，它就和基本的均線策略一樣，大波段可以獲利，均線黏著時易洗刷，勝率應低於40%，盈虧比應高於2.5，drawdown起碼25萬以上。就以上圖來觀察，搭配波動率作濾網是有效果的，避開了不少次無謂的洗刷。績效報告如下圖 (2005~2013，交易費用800)。

 



 



 

績效報告中，最大的亮點是盈虧比很高，尤其是空單的表現，表示這個策略在空方勢時可以抱的很緊、很久。pro/DD 和 kelly值也相當不錯，更多的策略評估可以參考 交易策略評估-Kelly formula 、 交易策略評估-獲利風險比 、交易策略評估-損益期間 。

 

以上，是利用歷史波動率作為策略邏輯的應用，參數都是經過最佳化的，另外值得注意的是這個策略2013年表現並不突出，不至虧損，但幾乎無獲利，因此若要當作實戰的交易邏輯還有得思考修改。

 

 

歷史波動率

 

接續前篇 選擇權評價-BS MODEL (with Excel) ，波動率主要有歷史波動率和隱含波動率兩種，此篇要先要紀錄的是歷史波動率。以 L 自己的交易心得來比喻波動率的話，瞭解波動率之前，看期權交易是方向和時間這二維的平面，瞭解波動率之後，看市場和策略像是立體的三維，方向、時間和波動。

 

在使用上，這個值不只對選擇權交易很重要，波動率本身就是選擇權評價重要的一個因素，不瞭解它的話，幾乎可以說別玩了。對於期貨交易也非常有參考價值，在期貨程式交易方面，也可以是不錯的濾網，甚至作為主要邏輯也可以。

 

歷史波動率的計算方法是: 一段期間內的收盤價計算的年化報酬率標準差，這句話不像中文，但其實不會很複雜，拿EXCEL作簡單的五日波動率範例，如下圖。

 



 

步驟是

1. 列出日期和收盤價


2. 把收盤價取Log，紀錄在C欄，例如C7的公式是=LN(B7)


3. 計算報酬率，就是Log相減，例如D7的公式是=C7-C6


4. 計算五日標準差，例如E7的公式是=STDEV(D3:D7)


5. 將標準差年化，例如F7的公式是=E7*SQRT(252)

 

這樣就計算好了，剛好可以看到這五日台指的歷史波動率算出來只有5.09%，真是低的可怕。

 

再來補充在Multicharts把歷史波動率寫成指標的語法，如下圖。

 



 

計算就和上列的步驟一樣，這個指標可以算兩個期間的歷史波動率，參數是20和60，畫出來的圖如下。

 



 

有了圖就可以觀察行情和波動率的走勢，一般來說，多頭時波動率低，空頭時波動率高。或是換個角度說，波動率高行情大，波動低行情小。以這樣的特性來說，就可以作為濾網和交易邏輯了。

 

深入一點的再紀錄，以上兩個範例計算最近的台指，五日是5.09%，二十日11.97%，表示台指波動是壓縮中(而且壓的很小)，那這個波動率的數值意義是什麼?

 

以波動率10%來舉例，這是年化的(計算中有乘一個根號252)，假設台指現在8400點，10%是840點，表示一年之後台指在7560~9240點(8400加減840點)的機率大約是68%，這個時間和空間可能比較沒概念。來算一個月的試試，10%是年化的，月的就再除根號12，等於2.89%，等於8400*2.89%=242點，表示一個月之後的台指在8158~8642點的機率是68%。那麼，假設你覺得台指的波動應該會大於這個幅度時，就應該作多波動率。

 

以上所述，要再嚴謹一點的說，68%就是正負一個標準差的常態分配下的機率，實際上指數分配並不是常態分配，這是另一個要深入的主題。要簡單明瞭的說，波動率越大就是波動大，比較會有行情，K線也可能比較大根，這樣就好了。

 

最後再整理一下，之後要繼續紀錄的是波動率在下列幾項的應用

1. 作為程式的濾網


2. 作為主要交易邏輯的測試 ( 歷史波動率策略設計 )


3. 選擇權與隱含波動率  (隱含波動率 (with EXCEL VBA、C#) )