歷史波動率

 

接續前篇 選擇權評價-BS MODEL (with Excel) ，波動率主要有歷史波動率和隱含波動率兩種，此篇要先要紀錄的是歷史波動率。以 L 自己的交易心得來比喻波動率的話，瞭解波動率之前，看期權交易是方向和時間這二維的平面，瞭解波動率之後，看市場和策略像是立體的三維，方向、時間和波動。

 

在使用上，這個值不只對選擇權交易很重要，波動率本身就是選擇權評價重要的一個因素，不瞭解它的話，幾乎可以說別玩了。對於期貨交易也非常有參考價值，在期貨程式交易方面，也可以是不錯的濾網，甚至作為主要邏輯也可以。

 

歷史波動率的計算方法是: 一段期間內的收盤價計算的年化報酬率標準差，這句話不像中文，但其實不會很複雜，拿EXCEL作簡單的五日波動率範例，如下圖。

 



 

步驟是

1. 列出日期和收盤價


2. 把收盤價取Log，紀錄在C欄，例如C7的公式是=LN(B7)


3. 計算報酬率，就是Log相減，例如D7的公式是=C7-C6


4. 計算五日標準差，例如E7的公式是=STDEV(D3:D7)


5. 將標準差年化，例如F7的公式是=E7*SQRT(252)

 

這樣就計算好了，剛好可以看到這五日台指的歷史波動率算出來只有5.09%，真是低的可怕。

 

再來補充在Multicharts把歷史波動率寫成指標的語法，如下圖。

 



 

計算就和上列的步驟一樣，這個指標可以算兩個期間的歷史波動率，參數是20和60，畫出來的圖如下。

 



 

有了圖就可以觀察行情和波動率的走勢，一般來說，多頭時波動率低，空頭時波動率高。或是換個角度說，波動率高行情大，波動低行情小。以這樣的特性來說，就可以作為濾網和交易邏輯了。

 

深入一點的再紀錄，以上兩個範例計算最近的台指，五日是5.09%，二十日11.97%，表示台指波動是壓縮中(而且壓的很小)，那這個波動率的數值意義是什麼?

 

以波動率10%來舉例，這是年化的(計算中有乘一個根號252)，假設台指現在8400點，10%是840點，表示一年之後台指在7560~9240點(8400加減840點)的機率大約是68%，這個時間和空間可能比較沒概念。來算一個月的試試，10%是年化的，月的就再除根號12，等於2.89%，等於8400*2.89%=242點，表示一個月之後的台指在8158~8642點的機率是68%。那麼，假設你覺得台指的波動應該會大於這個幅度時，就應該作多波動率。

 

以上所述，要再嚴謹一點的說，68%就是正負一個標準差的常態分配下的機率，實際上指數分配並不是常態分配，這是另一個要深入的主題。要簡單明瞭的說，波動率越大就是波動大，比較會有行情，K線也可能比較大根，這樣就好了。

 

最後再整理一下，之後要繼續紀錄的是波動率在下列幾項的應用

1. 作為程式的濾網


2. 作為主要交易邏輯的測試 ( 歷史波動率策略設計 )


3. 選擇權與隱含波動率  (隱含波動率 (with EXCEL VBA、C#) )