期權套利 & put-call parity

 

期權交易方法上一篇介紹策略分類的第一項為套利，這邊要先說好的是，無風險的才算。例如很簡單的，大台指和小台指，兩個商品標的相同、結算日相同，規格差四倍，只要在同時間內對大台小台作買低的那邊，賣高的那邊，口數對應好一比四，就可獲取價差。

 

而期權的套利這個主題要先認識 put-call parity，參考wiki的解釋

我們可以瞭解賣權、買權和期貨價格有個等式如下

 



 

先別管證明了，公式經過移項和忽略利率時間的部份，實用上來個簡單的記憶方式，同個履約價選擇權作多的那邊，是 + CALL - PUT ，再加履約價後就等於期貨價格，也就是 C – P + k = S，知道這個公式後，我們就可以求得選擇權合成期貨的價格，當這個合成價格與市價不同時，就有機會套利，原理是結算時合成期貨與期貨會相等，無風險的。



除了合成期貨對期貨，不同履約價都各自有合成期貨的價格，當然若是有價差也可以套利。

 

再來，選擇權的價格特性上，相鄰三檔的履約價，兩邊的價格加起來一定會大於中間的成交價的兩倍。如果中間價格兩倍比兩邊加起來大，那也有機會套利。

 

來個圖一起觀察，



大台對小台: 大小台價格不論近遠月，都相等或非常接近。

 

合成期貨對期貨: 例如上方的履約價8000的合成期貨為 156 - 26 + 8000 = 8130，與小台的市價8132有兩點的價差，那麼空一口小台、同時買8000 call及賣出8000 put，就可以獲得2點價差，這是理論上，理想狀況，能夠成交而且沒考慮買價賣價。同時也觀察到不論近遠月，合成期貨對期貨的價差都很小或相等。

 

合成期貨對合成期貨: 例如履約價8100和8000的合成期貨價差為8132 - 8130=2 點，這套利的方向即為賣出8100的合成期貨，同時買進8000的合成期貨，要作四支腳。

 

中間履約價兩倍和兩邊履約價相加: 以call為例，8100為中間履約價，相鄰兩履約價是8000及8200，中間市價的兩倍 87 *2 = 174，小於 兩邊履約價相加 156+37.5 = 193.5。實際上中間兩倍大於兩邊相加的這種機會非常非常少會發生，若有發生時可以賣出兩口中間的履約價，同時相鄰兩個履約價各買一口，那麼損益最少就是所收的權利金。

 

從這幾項觀察可以看出來，現在要有套利機會是很難的，每一項的價差，以大部份人的交易費用作都不划算，還有下單速度的問題，如果是較遠的履約價還要考慮買賣價差大、流動性差。

 

畢竟這種套利方式是無風險的，原理又很簡單，當然各家法人會傾全力、比最快的速度、用最低的交易成本來作套利，一般投資人要想靠相同的作法來獲利幾乎是不可能的事。

 

那 put-call parity對一般投資人還有啥用武之地?

 

還是有的，一是看盤用，當台指期漲跌停時，價格已經不會動了，但選擇權的合成期貨價格可以算出來現在跑到哪裡去，對照摩台指還有得玩。

 

二是在非常快速的大波動時，一般人也有機會作套利，比如說幾分鐘內漲跌一兩百點，很快速的價格波動，法人們的造市單都停了，這時一般人就有機會，不過這種機會的時間很短、次數也很少、也有點風險，因為套利都是要作雙邊、三支四支腳，只有部份成交時價格又跑掉的話就麻煩了。

 

另外也補充一下紀錄，這種快速大波動發生的時候，有機會掛個什麼芭樂單都可以額外賺到，例如比較深價內的履約價，成交價都會跳個幾十、上百點的，因為亂，造市單不敢開，這時就看誰手快。還有一個例子是期貨價大跌時，若履約價不夠遠，最低的那個履約價的VOL很明顯會衝的比次低的履約價快，甚至快到相等，這也是因為怕因為亂，很多人狂買PUT，這時也有機會作到一點獲利，不過後面講的這些不是套利了，算是作點價差的經驗。

 

來個小結論，以一般投資人來說，研究套利是比較沒效率的策略方向，需要深入瞭解套利原理，然後進出策略的設計要仔細，因為一下子價格跑掉怎麼辦? 然後交易成本和下單速度怎麼和人競爭? 所以，大致瞭解一下，還有，若有人說要收費教學期權套利，那不妨想想，那是不是只能看不能作的策略，或是其實不是套利，而是有點小風險的價差交易方式，或是，他是騙子。